如圖，△ABC中，∠C=30°．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，AE與BC交于F，則

∠AFB=　　°．

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠CAF=60°；然后在△CAF中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得∠CFA=90°，即∠AFB=90°．

解答：解：∵△ADE是由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，

∴∠CAF=60°；

又∵∠C=30°（已知），

∴在△AFC中，∠CFA=180°﹣∠C﹣∠CAF=90°，

∴∠AFB=90°．

故答案是：90．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．根據(jù)已知條件“將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE”找到旋轉(zhuǎn)角∠CAF=60°是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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