(2012•桂平市三模)(1)計(jì)算:2cos60°-2×(
1
2
)-1+|-3|+(
2
-1)0

(2)有這樣一道題:“計(jì)算:
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x
的值,其中x=2012.”甲同學(xué)把“x=2012”錯(cuò)抄成“x=2017”,但他計(jì)算結(jié)果也是正確的.請解釋這是怎么回事.
分析:(1)原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡,第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算,第三項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計(jì)算,最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,即可得到結(jié)果;
(2)原式利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分后通分,并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果,即可作出判斷.
解答:解:(1)原式=2×
1
2
-2×2+3+1=1;
(2)原式=
(x-1)2
(x+1)(x-1)
x(x+1)
x-1
-x=x-x=0,
∴原式的值與x的值無關(guān),
則計(jì)算結(jié)果也是正確的.
點(diǎn)評:此題考查了分式的化簡求值,分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•桂平市三模)如圖,直線AC∥BD,⊙O與AC和BD分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B.點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是AC和BD上的動點(diǎn),MN沿AC和BD平移.⊙O的半徑為1,∠1=60°.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•桂平市三模)如圖,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,
3
2
),過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A,交反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象于點(diǎn)N;作PM⊥AN交反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象于點(diǎn)M,PN=4.
(1)求反比例函數(shù)和直線AM的解析式;
(2)求△APM的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•桂平市三模)如圖,矩形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=3AD,對角線AC中點(diǎn)O為圓心,BK⊥AC,垂足為K.DH∥KB,DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點(diǎn)E、F、G、H.
(1)求證:AE=CK;
(2)設(shè)AB=y,BK=x,試求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若DE=6,求⊙O的半徑長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•桂平市三模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且x1、x2(x1<x2)是方程(x+1)(x-3)=0的兩個(gè)根.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D是線段BC上一動點(diǎn),過點(diǎn)D的直線EF平行y軸交x軸于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)E.求DE長的最大值;
(3)試探究當(dāng)DE取最大值時(shí),在拋物線x軸下方是否存在點(diǎn)P,使以D、F、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.

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