如圖，一正方體紙盒的棱長為1米，一只小螞蟻從正方體紙盒的一個頂點A沿正方體的表面爬到正方體的另一個頂點B，求最短路線長.

 

【答案】

米

【解析】

試題分析：把此正方體的一面展開，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點A和B點間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長等于棱長，另一條直角邊長等于兩條棱長，利用勾股定理可求得．

如圖所示：

勾股定理得：，故米，

則最短路線長米.

考點：本題考查了勾股定理，兩點之間線段最短

點評：“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一正方體紙盒的棱長為1米，一只小螞蟻從正方體紙盒的一個頂點A沿正方體的表面爬到正方體的另一個頂點B，那么小螞蟻所爬行的最短路線長為
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建武夷山星村中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，一正方體紙盒的棱長為1米，一只小螞蟻從正方體紙盒的一個頂點A沿正方體的表面爬到正方體的另一個頂點B，那么小螞蟻所爬行的最短路線長為　米。(結(jié)果用含根號的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建武夷山八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一正方體紙盒的棱長為1米，一只小螞蟻從正方體紙盒的一個頂點A沿正方體的表面爬到正方體的另一個頂點B，那么小螞蟻所爬行的最短路線長為　米。(結(jié)果用含根號的式子表示)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，一正方體紙盒的棱長為1米，一只小螞蟻從正方體紙盒的一個頂點A沿正方體的表面爬到正方體的另一個頂點B，那么小螞蟻所爬行的最短路線長為________米．

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