用36根火柴棒首尾相接圍成一個等腰三角形,最多你能圍成________種不同的等腰三角形.

8
分析:設(shè)腰長為X根,則得到 2X>36-2X,x-(36-2X)<X,求出X的范圍,根據(jù)X的范圍求出即可.
解答:設(shè)腰長為X根,
則:2X>36-2X ①,
x-(36-2X)<X ②,
由①得:x>9,
由 ②得:X<18,
∴這個不等式組的解集為9<x<18,
依題意得:x應(yīng)為整數(shù),
∴X可以為10,11,12,13,14,15,16,17,
∴最多能圍成8個等腰三角形.
故答案為:8.
點評:本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理、等腰三角形的判定的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式①②.
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