如圖,小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子,給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千,拴繩子的地方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí),頭部剛好接觸到繩子,則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為    米.
【答案】分析:根據(jù)題意,運(yùn)用待定系數(shù)法,建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式,代入求值即可解答.
解答:解:以左邊樹與地面交點(diǎn)為原點(diǎn),地面水平線為x軸,左邊樹為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,
由題意可得A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1)
設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c
把A、B、C三點(diǎn)分別代入得出c=2.5
同時(shí)可得4a+2b+c=2.5,0.25a+0.5b+c=1
解之得a=2,b=-4,c=2.5.
∴y=2x2-4x+2.5=2(x-1)2+0.5.
∵2>0
∴當(dāng)x=1時(shí),y=0.5米.
∴故答案為:0.5米.
點(diǎn)評(píng):本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.此題為數(shù)學(xué)建模題,借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、如圖,小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子,給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千,拴繩子的地方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí),頭部剛好接觸到繩子,則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為
0.5
米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子,給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方精英家教網(wǎng)距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí),頭部剛好接觸到繩子,
(1)選取合適的點(diǎn)作為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,求出拋物線的解析式;
(2)求繩子的最低點(diǎn)距地面的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第2章《二次函數(shù)》常考題集(17):2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:填空題

如圖,小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子,給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千,拴繩子的地方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí),頭部剛好接觸到繩子,則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為    米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年四川省成都市武侯區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:填空題

如圖,小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子,給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千,拴繩子的地方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí),頭部剛好接觸到繩子,則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為    米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:填空題

(2010•蘭州)如圖,小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子,給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千,拴繩子的地方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí),頭部剛好接觸到繩子,則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為    米.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案