如圖（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分別翻折，使點B、D分別落在對角線BC上的點E、F處，折痕分別為CM、AN.
（1）求證：△AND≌△CBM.
（2）請連接MF、NE，證明四邊形MFNE是平行四邊形，四邊形MFNE是菱形嗎？請說明理由？
（3）P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點，連結(jié)PQ、CQ、MN，如圖（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN。且AB=4，BC=3，求PC的長度.

（1）證明見解析（2）不是菱形，理由見解析（3）2

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么△ABC的面積是
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，E、F分別在矩形ABCD的邊CD、AB上，EF⊥AB，G、H分別是BC、EF的中點，EH＞HG，除矩形EFBC外，圖中4個矩形都彼此相似，若BC=1，則AB等于（　�。�
A、
2
B、1+
2
2
C、
6
2
D、1+
3
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•西青區(qū)二模）將矩形紙片ABCD放在平面直角坐標系中，點A在y軸正半軸上，點B與點O重合（O為原點），點C在x軸正半軸上．若將矩形紙片折疊，使B落在邊AD（含端點）上，落點記為E，這時折痕與邊BC或者邊CD（含端點）交于F，然后展開鋪平，則以B、E、F為頂點的△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”．
（Ⅰ）如圖（1），根據(jù)“折痕三角形”的定義請你判斷矩形ABCD的任意一個“折痕△BEF”的形狀（不需要證明）；
（Ⅱ）如圖（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當它的“折痕△BEF”的頂點E位于AD的中點時，畫出這個“折痕△BEF”，并求出點F的坐標；
（Ⅲ）如圖（3），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．該矩形是否存在面積最大的“折痕△BEF”？若存在，說明理由，并求出此時點E的坐標；若不存在，也請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•海南）如圖（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分別翻折，使點B、D恰好落在對角線AC上的點E、F處，折痕分別為CM、AN，
（1）求證：△ADN≌△CBM；
（2）請連接MF、NE，證明四邊形MFNE是平行四邊形；四邊形MFNE是菱形嗎？請說明理由；
（3）點P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點，連接PQ、CQ、MN，如圖（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4cm，BC=3cm，求PC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：在矩形ABCE中，點D是線段AE上的一個點，AB=3，AD=2，連接CD，過點D作PD⊥CD，交AB于點P．
（1）求證：△APD∽△EDC；
（2）求
PDCD
的值；
（3）當△APD與△DPC相似時，求線段BC的長．

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