【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，CE的垂直平分線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與AC相交于點(diǎn)F，求∠ A的度數(shù)．

【答案】 36°

【解析】試題分析：連接BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC、∠C與∠A的關(guān)系，根據(jù)DE是線段AB的中垂線得出AE=BE，∠A=∠ABE，從而根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠A的度數(shù).

試題解析：連接BE ∵△ABC是等腰三角形， ∴∠ABC=∠C=①，

∵DE是線段AB的垂直平分線， ∴AE=BE， ∴∠A=∠ABE，

∵CE的垂直平分線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與AC相交于點(diǎn)可知△BCE是等腰三角形， ∴BF是∠EBC的平分線，

∴（∠ABC﹣∠A）+∠C=90°，即（∠C﹣∠A）+∠C=90°②，

①②聯(lián)立得，∠A=36°． 故∠A=36°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用反證法證明，“在△ABC中，∠A、∠B對(duì)邊是a、b，若∠A＞∠B，則a＞b．”第一步應(yīng)假設(shè)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過(guò)點(diǎn)B作射線BB1∥AC．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點(diǎn)，連接DG．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AD=AB，并求出此時(shí)DE的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016廣西省賀州市第26題)如圖，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，8），沿直線OD折疊矩形，使點(diǎn)A正好落在BC上的E處，E點(diǎn)坐標(biāo)為（6，8），拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O、A、E三點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求AD的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAD的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】65.450等于幾度幾分幾秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列時(shí)，其中位數(shù)為4，如果這個(gè)數(shù)據(jù)組的唯一眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是（　�。�
A.21
B.22
C.23
D.24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB=12，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)．

（1）出發(fā)多少秒后，PB=2AM？

（2）當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明2BM﹣BP為定值．

（3）當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，N為BP的中點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：①MN長(zhǎng)度不變；②MA+PN的值不變，選擇一個(gè)正確的結(jié)論，并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻它與地球相距405 500千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)并保留三個(gè)有效數(shù)字是____________千米．

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【題目】小明和哥哥在環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑．他們從同一起點(diǎn)沿相反方向同時(shí)出發(fā)，每隔25秒鐘相遇一次．現(xiàn)在，他們從同一起跑點(diǎn)沿相同方向同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)25分鐘哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：

（1）哥哥速度是小明速度的多少倍？

（2）哥哥追上小明時(shí)，小明跑了多少圈？

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同步練習(xí)冊(cè)答案