（2002•宜昌）如圖，⊙O的半徑是6，求⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的一邊AB所對(duì)弧的長(zhǎng)．

【答案】分析：求出圓心角∠AOB的度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式解答即可．
解答：解：因?yàn)锳BCDEF為正六邊形，
所以∠AOB=360°×=60°，
的長(zhǎng)為=2π．
故⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的一邊AB所對(duì)弧的長(zhǎng)為2π．
點(diǎn)評(píng)：此題將扇形的弧長(zhǎng)公式與多邊形的性質(zhì)相結(jié)合，構(gòu)思巧妙，利用了正六邊形的性質(zhì)，是一道好題．
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（2002•宜昌）如圖，扇形DEF的圓心角∠FDE=90°點(diǎn)D（d，0）在點(diǎn)E的左側(cè)，d為大于0的實(shí)數(shù)，直線y=x與交于點(diǎn)M，OM=2（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），以直線DF為對(duì)稱軸的拋物線y=x2+px+q與x軸交于點(diǎn)E，
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=x2+px+q與x軸的交點(diǎn)有可能都在原點(diǎn)的右側(cè)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)到x軸的距離為h，求h的取值范圍．

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（2002•宜昌）如圖，扇形DEF的圓心角∠FDE=90°點(diǎn)D（d，0）在點(diǎn)E的左側(cè)，d為大于0的實(shí)數(shù)，直線y=x與交于點(diǎn)M，OM=2（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），以直線DF為對(duì)稱軸的拋物線y=x2+px+q與x軸交于點(diǎn)E，
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=x2+px+q與x軸的交點(diǎn)有可能都在原點(diǎn)的右側(cè)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)到x軸的距離為h，求h的取值范圍．

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（2002•宜昌）如圖，AD為圓內(nèi)接三角形ABC的外角∠EAC的平分線，它與圓交于點(diǎn)D，F(xiàn)為BC上的點(diǎn)．
（1）求證：BD=DC；
（2）請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件使直線DF一定經(jīng)過(guò)圓心，并說(shuō)明理由．

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（2002•宜昌）如圖，⊙O的半徑是6，求⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的一邊AB所對(duì)弧的長(zhǎng)．

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（2002•宜昌）如圖，李莊計(jì)劃在山坡上的A處修建一個(gè)抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知A到水池C處的距離AC是50米，山坡的坡角∠ACB=15°，由于大氣壓的影響，此種抽水泵的實(shí)際吸水揚(yáng)程AB不能超過(guò)10米，否則無(wú)法抽取水池中的水，試問(wèn)泵站能否建在A處？

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