Question

若|a|＜|c|，b=

a+c

2

，|b|＜2|a|，S1=|

a-b

c

|，S2=|

b-c

a

|，S3=|

a-c

b

|，則S₁、S₂、S₃的大小關(guān)系是（　�。�

• A、S₁＜S₂＜S₃
• B、S₁＞S₂＞S₃
• C、S₁＜S₃＜S₂
• D、S₁＞S₃＞S₂

Answer 1

分析：本題比較復(fù)雜，直接對S₁、S₂、S₃的大小進(jìn)行比較難度較大，但本題作為選擇題出現(xiàn)可采用取特殊值的方法計算出S₁、S₂、S₃的值，再進(jìn)行比較．

解答：解：設(shè)a=2，c=4，則b=

2+4

2

=3，
S₁=|

2-3

4

|=

1

4

，
S₂=|

3-4

2

|=

1

2

，
S₃=|

2-4

3

|=

2

3

，
∵

1

4

=

3

12

，

1

2

=

6

12

，

2

3

=

8

12

，
∴

1

4

＜

1

2

＜

2

3

，即S₁＜S₂＜S₃．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查的是絕對值的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的大小比較，解答此類題時要注意采用適當(dāng)?shù)姆椒�，不要盲目解答，以造成不必要的�?fù)雜計算．