Question

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為了解中學(xué)生課外讀書(shū)情況，某校組織了一次問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，并將結(jié)果分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí).根據(jù)隨機(jī)抽取的五個(gè)等級(jí)所占比例和人數(shù)分布情況，繪制出樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖如圖.

（1）求抽取的學(xué)生人數(shù)，并根據(jù)抽查到的學(xué)生五個(gè)等級(jí)人數(shù)的分布情況，

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補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖；

（2）所抽取學(xué)生等級(jí)的眾數(shù)為_(kāi)____，中位數(shù)為_(kāi)____；

（3）若小明、小穎均得A級(jí)，現(xiàn)準(zhǔn)備從兩人中選1人參加全市的讀書(shū)競(jìng)賽，他倆都想去，班長(zhǎng)決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的正四面體骰子的方法來(lái)確定.具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小明擲得著地一面的數(shù)字比小穎擲得著地一面的數(shù)字大，小明去，否則小穎去．”試用“列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

 

Answer 1

解：

（1）如圖；---------1分

（2）C，C；---------3分

（3）列表如下：

小穎　　 小明	1	2	3	4
1	（1,1）	（1,2）	（1,3）	（1,4）
2	（2,1）	（2,2）	（2,3）	（2,4）
3	（3,1）	（3,2）	（3,3）	（3,4）
4	（4,1）	（4,2）	（4,3）	（4,4）

由表格可知總共有16種結(jié)果，且各種出現(xiàn)的可能性相同，其中小明擲得著地一面的數(shù)字比小穎擲得著地一面的數(shù)字大的結(jié)果有6種，故P(小明)＝ ＝，P(小穎)＝，≠，故這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平. ---------8分