Question

去年我市媽祖信俗申遺成功后，到湄州島觀光旅游的客人越來越多，事實表明：如果游客過多，不利于保護珍貴文物．為了實施可持續(xù)發(fā)展，兼顧社會效益和經濟效益，該景點擬采用浮動門票價格的方法來控制游覽人數．已知每張門票原價為40元，現設浮動門票為每張x元，經市場調研發(fā)現一天游覽人數y與票價x之間存在著如圖所示的一次函數關系．
（1）根據圖象，求y與x之間的函數關系式；
（2）若設40≤x≤70，求該景點一天參觀的人數的范圍．

Answer 1

分析：．（1）圖象為直線，設一次函數關系式，根據“兩點法”，求函數關系式；
（2）把x=40和x=70分別代入函數關系式求y，得出人數y的范圍．

解答：解：（1）由圖象可知y是x的一次函數，可設y=kx+b
∵該圖象過點（50，3500），（60，3000）（2分）
∴

50k+b=3500 60k+b=3000

（3分）
解得

k=-50 b=6000

（4分）
y=-50x+6000（5分）

（2）當x=40時，y=-50×40+6000=4000（7分）
當x=70時，y=-50×70+6000=2500（9分）
∴當40≤x≤70時，
求該景點一天參觀的人數y的范圍是2500≤y≤4000（10分）

點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．