【題目】將一塊含30°角的直角三角板OAB和一塊等腰直角三角板ODC按如圖的方式放置在平面直角坐標系中．已知C、B兩點分別在x軸和y軸上，∠ABO=∠D=90°，OB=OC，AB=3．

（1）求邊OC的長．

（2）將直角三角板OAB繞點順時針方向旋轉，使OA落在x軸上的OA′位置，求圖中陰影部分的面積．

【答案】(1)3;(2) 6π﹣

【解析】

（1）先利用含30度的直角三角形三邊的關系求出OB，然后利用OC=OB得到OC的長；

（2）先計算出OC的長，然后根據(jù)扇形面積公式，利用S陰影部分=S扇形AOA′-S△OCD進行即可．

（1）在Rt△OAB中，∵∠AOB=30°，

∴OB=AB=3，

∴OC=OB=3，

（2）在Rt△OAB中，∵∠AOB=30°，

∴AB=2AB=6，

∵△ODC為等腰直角三角形，

∴OD=CD=OC=，

∴S陰影部分=S扇形AOA′﹣S△OCD=﹣=6π﹣ .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關系式；

（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想買得快．那么銷售單價應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝17，BC＝21，AC＝10，動點P從點C出發(fā)，沿著CB運動，速度為每秒3個單位，到達點B時運動停止，設運動時間為t秒，請解答下列問題：

（1）求BC上的高；

（2）當t為何值時，△ACP為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點C

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段AB向點B運動，點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動，點P，Q同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點N在直線x=3上．

①當t為何值時，矩形PQNM的面積最��？并求出最小面積；

②直接寫出當t為何值時，恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，在下列代數(shù)式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點（3，0）、（－1，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線交于點，求點的坐標；

（3）在第一象限內的拋物線上有一點，當的面積最大時，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場將某種商品的售價從原來的每件元經(jīng)兩次調價后調至每件元．

（1）若該商店兩次調價的降價率相同，求這個降價率；

（2）經(jīng)調查，該商品每降價元，即可多銷售件．若該商品原來每月可銷售件，那么兩次調價后，每月可銷售該商品多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等邊△AOB的邊長為4，以O為坐標原點，OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系．

（1）求點A的坐標；

（2）若直線y＝kx（k＞0）與線段AB有交點，求k的取值范圍；

（3）若點C在x軸正半軸上，以線段AC為邊在第一象限內作等邊△ACD，求直線BD的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只不透明的箱子里共有3個球，把它們的分別編號為1，2，3，這些球除編號不同外其余都相同，從箱子中隨機摸出一個球，記錄下編號后將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球并記錄下編號．

（1）用樹狀圖或列表法舉出所有可能出現(xiàn)的結果；

（2）求兩次摸出的球都是編號為3的球的概率．

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同步練習冊答案