Question

寫出下列定理的逆命題，并判斷真假．

(1)同位角相等，兩直線平行．(轉(zhuǎn)換方法)

(2)直角三角形兩銳角互余．

(3)如果△ABC是直角三角形，那么當(dāng)每個(gè)內(nèi)角取一個(gè)對應(yīng)外角時(shí)，△ABC的三個(gè)外角中只有兩個(gè)鈍角．

(4)如果△ABC≌，那么，BC＝，AC＝，∠ABC＝．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)的逆命題是：兩直線平行，同位角相等．它是一個(gè)真命題． 　　(2)的逆命題是：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．它是一個(gè)真命題． 　　(3)的逆命題是：如果△ABC的三個(gè)外角中只有兩個(gè)鈍角，那么△ABC是直角三角形．它是一個(gè)假命題，因?yàn)椤鰽BC還可能是鈍角三角形． 　　(4)的逆命題是：如果在△ABC和中，BC＝，AC＝，∠ABC＝，那么△ABC≌，這是一個(gè)假命題，因?yàn)橛袃蛇吅推渲幸贿叺膶�角對�?yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．

提示：

注：寫出一個(gè)命題的逆命題時(shí)，并不是將原命題的題設(shè)和結(jié)論簡單地互換，要注意命題本身的邏輯性．如命題(2)的逆命題敘述成：有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形，就不妥當(dāng)，因?yàn)椤颁J角”是相對直角而言的，在未判定一個(gè)三角形是直角三角形之前一般不稱“銳角”．