如圖7，已知面積為1的正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)任作一條直線分別交于，則陰影部分的面積是         ．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀理解：配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求最大（�。┲担�
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，可作如下變形a+b=(
a
)2+(
b
)2=(
a
)2+(
b
)2-2
ab
+2
ab
=(
a
-
b
)2+2
ab
，
又∵(
a
-
b
)2≥0，∴(
a
-
b
)2+2
ab
≥0+2
ab
，即a+b≥2
ab
．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：在a+b≥2
ab
（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，當(dāng)且僅當(dāng)a、b滿足
 
時(shí)，a+b有最小值2
p
．
（2）思考驗(yàn)證：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，CO為AB邊上中線，AD=2a，DB=2b，試根據(jù)圖形驗(yàn)證a+b≥2
ab
成立，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件．
（3）探索應(yīng)用：如圖2，已知A為反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上一點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A處旋轉(zhuǎn)，保持兩直角邊始終與x軸交于兩點(diǎn)D、E，F(xiàn)（0，-3）為y軸上一點(diǎn)，連接DF、EF，求四邊形ADFE面積的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)（不與A、C重合），PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F．
（1）試說明：BP=DP；
（2）如圖2，若正方形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請(qǐng)給予證明；若不是，請(qǐng)畫圖用反例加以說明；
（3）試選取正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別與正方形PECF的兩個(gè)頂點(diǎn)連接，使得到的兩條線段在正方形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論；
（4）旋轉(zhuǎn)的過程中AP和DF的長度是否相等，若不等，直接寫出AP：DF=
 
；
（5）若正方形ABCD的邊長是4，正方形PECF的邊長是1．把正方形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，△PBD的面積是否存在最大值、最小值？如果存在，試求出最大值、最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)（不與A、C重合），PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F．
（1）試說明：BP=DP；
（2）如圖2，若正方形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請(qǐng)給予證明；若不是，請(qǐng)畫圖用反例加以說明；
（3）試選取正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別與正方形PECF的兩個(gè)頂點(diǎn)連接，使得到的兩條線段在正方形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論；
（4）旋轉(zhuǎn)的過程中AP和DF的長度是否相等？若不等，直接寫出AP：DF=
 
；
（5）若正方形ABCD的邊長是4，正方形PECF的邊長是1．把正方形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)精英家教網(wǎng)的過程中，△PBD的面積是否存在最大值、最小值？如果存在，試求出最大值、最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省無錫市江陰高級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）閱讀理解：配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求最大（�。┲担�
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，可作如下變形a+b==-+=+，
又∵≥0，∴+≥0+，即a+b≥．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：在a+b≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，當(dāng)且僅當(dāng)a、b滿足______時(shí)，a+b有最小值．
（2）思考驗(yàn)證：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，CO為AB邊上中線，AD=2a，DB=2b，試根據(jù)圖形驗(yàn)證a+b≥成立，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件．
（3）探索應(yīng)用：如圖2，已知A為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A處旋轉(zhuǎn)，保持兩直角邊始終與x軸交于兩點(diǎn)D、E，F(xiàn)（0，-3）為y軸上一點(diǎn)，連接DF、EF，求四邊形ADFE面積的最小值．

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