Question

先閱讀，再填空解答

方程x²－3x－4＝0的根是x₁＝－1，x₂＝4，

則x₁＋x₂＝3，x₁x₂＝－4；

方程3x²＋10x＋8＝0的根是x₁＝－2，x₂＝－，

則x₁＋x₂＝－，x₁x₂＝．

(1)方程2x²＋x－3＝0的根是x₁＝________，x₂＝________，則x₁＋x₂＝________，x₁x₂＝________；

(2)若x₁、x₂是關(guān)于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0，且a、b、c為常數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x₁＋x₂，x₁x₂與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是：x₁＋x₂＝________，x₁x₂＝________；

(3)如果x₁、x₂是方程x²＋x－3＝0的兩個(gè)根，根據(jù)(2)所得結(jié)論，求＋的值．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)通過(guò)解方程即可求得； 　　(2)通過(guò)觀察數(shù)據(jù)不難得出兩根之和、兩根之積與系數(shù)a、b、c的關(guān)系為 　　x1＋x2＝－，x1x2＝； 　　(3)將所要求表達(dá)式化為用兩根之和、兩根之積表達(dá)的式子即可求得 　　解：(1)－，1，－，－； 　　(2)－，； 　　(3)7． 　　點(diǎn)評(píng)：感知根與系數(shù)的關(guān)系，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．