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如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點A，B分別落在A′，B′位置，若∠BFE=65°，則∠A′ED的度數是（　　）
分析：由于AD∥BC，根據平行線性質得∠AEF=180°-∠BFE=180°-65°=115°，∠DEF=∠BFE=65°，再根據折疊的性質得∠AEF=∠A′EF=115°，然后利用∠A′ED=∠A′EF-∠DEF計算即可．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠AEF=180°-∠BFE=180°-65°=115°，∠DEF=∠BFE=65°，
∵長方形紙片沿EF折疊后，點A，B分別落在A′，B′位置，
∴∠AEF=∠A′EF=115°，
∴∠A′ED=∠A′EF-∠DEF=115°-65°=50°．
故選D．
點評：本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．也考查了矩形性質、折疊的性質．
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24、同學們在小學階段做過這樣的折紙游戲：把一個長方形紙片經過折疊可以得到新的四邊形．如圖（1），將長方形ABCD沿DE折疊，使點A與點F重合，再沿EF剪開，即得圖（2）中的四邊形DAEF．
求證：四邊形DAEF為正方形．

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27、還記得小時候為了折紙船把長方形的紙截成正方形的方法嗎？如圖我們把DAB沿著BD對折，使AB于BC重合，然后將右邊的矩形撕下，四邊形ABCD就是一個正方形了．你能解釋這種做法的道理嗎？

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如圖①，在邊長2a+b的大正方形紙片中，剪掉邊長a+b的小正方形，得到圖②，把圖②陰影部分剪下，按照圖③拼成一個長方形紙片．
（1）求出拼成的長方形紙片的長和寬；
（2）把這個拼成的長方形紙片的面積加上6a+4b后，就與另一個長方形紙片的面積一樣．已知另一長方形紙片的長是3a+2b，求它的寬．

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科目：初中數學 來源：湘潭 題型：解答題

同學們在小學階段做過這樣的折紙游戲：把一個長方形紙片經過折疊可以得到新
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的四邊形．如圖（1），將長方形ABCD沿DE折疊，使點A與點F重合，再沿EF剪開，即得圖（2）中的四邊形DAEF．
求證：四邊形DAEF為正方形．

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科目：初中數學 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（34）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

同學們在小學階段做過這樣的折紙游戲：把一個長方形紙片經過折疊可以得到新的四邊形．如圖（1），將長方形ABCD沿DE折疊，使點A與點F重合，再沿EF剪開，即得圖（2）中的四邊形DAEF．
求證：四邊形DAEF為正方形．

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