Question

（2005•連云港）滿足“兩實數(shù)根之和等于3”的一個方程是（ ）
A．x²-3x-2=0
B．2x²-3x-2=0
C．x²+3x-2=0
D．2x²+3x-2=0

Answer 1

【答案】分析：解決此題可用驗算法，因為兩實數(shù)根的和是3，先檢驗即兩根之和是否為3．又因為此方程有兩實數(shù)根，所以△必須大于等于0，然后檢驗方程中的△與0的關系．
解答：解：檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗△是否大于等于0．
第一個選項中，直接計算兩根之和等于3，且該方程中△=（-3）²-4×1×（-2）＞0，所以此選項正確．
第二個選項中，假設此方程有兩實數(shù)根，兩根之和等于，所以此選項不正確．
第三個選項中，假設此方程有兩實數(shù)根，兩根之和等于-3，所以此選項不正確．
第四個選項中，假設此方程有兩實數(shù)根，兩根之和等于-，所以此選項不正確．
故選A
點評：考慮問題要全面，一元二次方的根與系數(shù)的關系運用的前提條件是方程的兩根必須存在，即△≥0成立．