如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)B在x軸的正半軸，與y軸交于點(diǎn)C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3．則下列判斷中正確的是（ ）

A．此拋物線的解析式為y=x2+x-2
B．在此拋物線上的某點(diǎn)M，使△MAB的面積等于4，這樣的點(diǎn)共有三個(gè)
C．此拋物線與直線y=-只有一個(gè)交點(diǎn)
D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨著x的增大而增大
【答案】分析：根據(jù)圖象以及圖中數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可解答．
解答：解：根據(jù)題意易得CO=2AO，而CO=BO，AB=3，故AO=1，BO=OC=2，
即A（-1，0）B（2，0）C（0，-2），進(jìn)而可得此二次函數(shù)的解析式為y=x2-x-2，故A錯(cuò)誤．
要使△MAB的面積等于4，須使M到x軸的距離為，這樣的點(diǎn)共有2個(gè)，故B錯(cuò)誤．
C中，此二次函數(shù)的最小值為-，故此拋物線與直線y=-只有一個(gè)交點(diǎn)，C正確．
當(dāng)x＞0時(shí)，y隨著x的增大而先減小再增大，故D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及運(yùn)用，難易程度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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