如圖，把一個等邊三角形的頂點放置在正六邊形的中心O點，請你借助這個等邊三角形的角，以角為工具等分正六邊形的面積，等分的情況分別為    等分．
【答案】分析：利用全等三角形可以得到正三角形和正六邊形的重合部分的面積等于正六邊形面積的，兩份即可得到，3份即可得到，據(jù)此可以確定等分的份數(shù)．
解答：解：如圖：連接OA、OB，
∵∠AOC+∠COB=∠BOD+∠COB=60°，
∴∠AOC=∠BOD，
∵OA=OB，∠OAB=∠OBD=60°
∴△AOC≌△BOD
∴正三角形和正六邊形重合部分的面積=S△OAB
∴重合部分為圓的，兩份為，三份為
∴能二、三、六等分．
故答案為：二、三、六．
點評：本題考查了正多邊形的計算，解決本題的關(guān)鍵是得到正三角形和正六邊形的重合部分的面積為正六邊形的六分之一．
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科目：初中數(shù)學 來源：非常講解·教材全解全析數(shù)學八年級上(配課標北師大版) 課標北師大版 題型：013

同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的．如下圖是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有小三角均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心

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A．順時針旋轉(zhuǎn)60°得到

B．順時針旋轉(zhuǎn)120°得到

C．逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到

D．逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到

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