24、如圖，已知∠AOB．
（1）畫∠AOB的角平分線OC．（準確畫圖，工具和方法不限）
（2）①在OC上任取一點P，畫PE⊥OA，PF⊥0B，垂足分別為E和F．（準確畫圖，工具和方法不限）
②度量并比較PE和PF的大小，寫出結論．
③在OC上另外再任取兩個點，按①、②的程序試一試，你會有什么發(fā)現(xiàn)？請你試用數(shù)學文字語言把這個發(fā)現(xiàn)描述出來．
解：（2）②PE
=
PF．
③
分析：（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA，OB于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于這兩點的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點，做過點O和這點的射線即為所求的角平分線；
（2）①讓三角尺的直角的一邊與OB重合，另一直角邊經過點P畫出垂線，垂足為點F，同法作出PE即可；
②度量可得相等；
③可得角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．
解答：解：
（1）（2）②如圖．
②PE=PF；
③到兩邊的距離都相等；
概括為：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．
點評：考查的知識點為：利用三角形全等可作出角的平分線；角平分線上的點到角兩邊的距離相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點，用直尺和圓規(guī)作一點P，使PC=PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，
①作△ABC關于直線l1對稱的△A1B1C1；再作△A1B1C1關于直線l2對稱的△A2B2C2；再作△A2B2C2關于直線l3對稱的△A3B3C3．
②△ABC與△A3B3C3成軸對稱嗎？如果成，請畫出對稱軸；如果不成，把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對稱？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB是直角，∠AOC是銳角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON是（　�。�精英家教網
A、45°
B、45°+
1
2
∠AOC
C、60°-
1
2
∠AOC
D、不能計算

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．則請用x的代數(shù)式來表示y；
（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

尺規(guī)作圖：
如圖，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（不用寫作法，保留作圖痕跡）．并證明你所作圖的正確性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，點N為OB上一個定點．通過畫圖可以知道：當∠AOB=45°時，在射線OC上存在點P，使△ONP成為等腰三角形，且符合條件的點有三個，即P1（頂點為P2），P2（頂點為0），P3（頂點為N）．
試問：當∠AOB分別為銳角、直角、鈍角時，在射線OC上使△ONP成為等腰三角形的點P是否仍然存在三個？請分別畫出簡圖并加以說明．

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