(1)如圖，BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求證：D在∠BAC的平分線上；(2)若將條件“BD＝CD”和結(jié)論“D在∠BAC的平分線上”互換，成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　(1)運(yùn)用“AAS”證△BED≌△CFD，∴DE＝DF，∴D在∠BAC的平分線上．

　　(2)成立，∵D在∠BAC的平分線上，

　　∴DE＝DF，運(yùn)用“ASA”證△BED≌△CFD，∴BD＝CD．


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如圖，BD＝DE＝EF＝FC，AD是　　　　　的中線，　　　　是△AEC的中線，AE是　　　　的中線。

 

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如圖，BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分別垂直于AB及AC交延長(zhǎng)線于E、F．求證：DE＝DF．

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如圖，BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．

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解答題

在矩形ABCD中，如圖，BD＝20，設(shè)∠ABD＝α，已知sinα＝，點(diǎn)E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，EC＋CF＝8，設(shè)BE＝x，△AEF的面積等于y．

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)在什么位置時(shí)，y有最小值？并求出這個(gè)最小值．

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