Question

甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數量(件)與時間(時)的函數圖象如圖所示．
【小題1】求甲組加工零件的數量y與時間之間的函數關系式；（2分）
【小題2】求乙組加工零件總量的值；（3分）
【小題3】甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？再經過多長時間恰好裝滿第2箱？（5分）

Answer 1

【小題1】設甲組加工的零件數量y與時間x的函數關系式為．
根據題意，得，解得．  
所以，甲組加工的零件數量y與時間x的函數
關系式為.                （2分）
【小題2】當時，．
因為更換設備后，乙組工作效率是原來的2倍，
所以，．解得．  （5分）
【小題3】乙組更換設備后，乙組加工的零件的個數y與時間x的函數關系式為
．
當0≤x≤2時，．解得．舍去．
當2<x≤2.8時，．解得．舍去．
當2.8<x≤4.8時，．解得．
所以，經過3小時恰好裝滿第1箱．       （8分）
當3<x≤4.8時，．解得．舍去．
當4.8<x≤6時．．解得．
因為5－3=2，    所以，再經過2小時恰好裝滿第2箱．     解析:
（1）利用待定系數法求一次函數解析式即可；
（2）利用乙的原來加工速度得出更換設備后，乙組的工作速度即可；
（3）①首先利用2.8小時時兩人共加工60×2.8+50×2=268（件），得出加工300件的時間超過2.8小時，得出關系式求出即可；
②假設出再經過y小時恰好裝滿第二箱，列出方程即可．