Question

（2010•邵陽）給出3個(gè)整式：x²，2x+1，x²-2x．
（1）從上面3個(gè)整式中，選擇你喜歡的兩個(gè)整式進(jìn)行加法運(yùn)算，若結(jié)果能因式分解，請將其因式分解；
（2）從上面3個(gè)整式中，任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法運(yùn)算，其結(jié)果能因式分解的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：本題答案不唯一，可選任意兩個(gè)整式進(jìn)行加法運(yùn)算，要按照合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行合并．然后進(jìn)行因式分解．
解答：解：（1）x²+2x+1=（x+1）²；
x²+x²-2x=2x²-2x=2x（x-1）；
（2）從上面3個(gè)整式中，任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法運(yùn)算，有三種情況，
x²+2x+1=（x+1）²，x²-2x+x²=2x（x-1），2x+1+x²-2x=x²+1，
∴其中兩種情況的結(jié)果能因式分解，所以概率為．
點(diǎn)評：本題要靈活運(yùn)用整式的加法運(yùn)算法則．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．