Question

（本題6分）探索與思考：

觀察下列等式：

……

（1）想一想：等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？

（2）試一試：1³ + 2³ + 3 ³ + 4³ + … + 10 ³ = ____________．

（3）猜一猜：可得出什么規(guī)律（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）。

 

Answer 1

【答案】

（1）左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)之和等于右邊冪的底數(shù)

（2）或3025

（3）從1開始連續(xù)個(gè)自然數(shù)的立方和等于這個(gè)自然數(shù)的和的平方。

或者等式：

【解析】

試題分析：（1）從已知條件可以看出，左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)之和等于右邊冪的底數(shù)

（2）=（1+2+3+4+ …+10）²=

（3）從1開始連續(xù)個(gè)自然數(shù)的立方和等于這個(gè)自然數(shù)的和的平方。

即

考點(diǎn)：數(shù)學(xué)規(guī)律

點(diǎn)評(píng)：此種試題，是常考題，需要學(xué)生細(xì)心觀察題中給出的條件，找出規(guī)律，根據(jù)問題給出答案。