Question

計(jì)算：
（1）；       
（2）計(jì)算：
（3）解方程：x²-2x-3=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）化成最簡(jiǎn)根式，再合并同類二次根式即可；
（2）把sin30°=，cos45°=，tan60°=代入，求出即可．
（3）分解因式得出（x-3）（x+1）=0，推出方程x-3=0，x+1=0，求出方程的解即可．
解答：解：（1）原式=6-6+3，
=3．

（2）原式=-×+×，
=-1+3，
=2．

（3）x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0，x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的加減，最簡(jiǎn)二次根式，解一元二次方程，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)的運(yùn)用，綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，主要培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力．