Question

如果4個不同的正整數(shù)m、n、p、q滿足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么，m+n+p+q等于

1. A.
   10
2. B.
   2l
3. C.
   24
4. D.
   28

Answer 1

D
分析：由已知可知7-m、7-n、7-p、7-q為4個不同的整數(shù)，再將4表示成4個不同整數(shù)相乘的形式，即可求得值．
解答：∵m、n、p、q為4個不同的正整數(shù)，
∴7-m、7-n、7-p、7-q為4個不同的整數(shù)，
又∵4=2×2×1×1，
∴4=-1×（-2）×1×2，
∴7-m、7-n、7-p、7-q為-2、-1、1、2，
∴（7-m）+（7-n）+（7-p）+（7-q）=-2+（-1）+1+2=0，
∴m+n+p+q=28．
故選D．
點評：本題考查了多項式乘多項式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把4表示成4個不同整數(shù)相乘的形式．