如圖，已知雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB和直角邊AB上的點D、C，OA邊在x軸上，若OD：DB=3：4，DE⊥OA，垂足為E，則
（1）OE：OA=______．
（2）△OAC的面積與△OCB的面積的比值是______．
（1）∵DE⊥x軸，BA⊥x軸，
∴∠DEO=∠BAO=90°，
∵∠DOE=∠BOA，
∴△DOE∽△BOA，
∴
OE
OA
=
OD
OD+DB
=
3
3+4
=
3
7
，即OE：OA=3：7；

（2）設△OAC面積為x，根據(jù)反比例函數(shù)k的意義得到三角形ODE面積為x，
∵△DOE∽△BOA，
∴三角形DOE與三角形BOA面積之比為9：49，
∴三角形BOA面積為
49
9
x，即三角形BOC面積為
49
9
x-x=
40
9
x，
則△OAC的面積與△OCB的面積的比值是9：40．
故答案為：（1）3：7；（2）9：40．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點A（a-
3
，b+1），B（a+
3
，b-1）都在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上．
（1）求a、b之間的關系式；
（2）把線段AB平移，使點A落到y(tǒng)軸正半軸上的C點處，點B落到x軸正半軸上的D點處，求點O到CD的距離；
（3）在（2）的條件下，如圖2，當∠BAD=30°時，請求出k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過反比例函數(shù)y=
4
x
圖象上一點A分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為點B，C，兩條垂線與坐標軸所圍成的圖形為正方形，過點A的一次函數(shù)y=kx+1與x軸、y軸分別交于點D、E，作EF∥x軸，分別交AB和反比函數(shù)圖象于點G、F，連接BF，AF．
（1）求點A的坐標和一次函數(shù)解析式；
（2）求四邊形ADBF的面積；
（3）猜想線段DE和線段BF有怎樣的關系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
和一次函數(shù)y=2x-1，其中反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，
1
2
）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；
（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m），作AB⊥x軸于點B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（4，-
3
2
）
①求直線y=ax+b關系式；
②設直線y=ax+b與x軸交于M，求AM的長；
③根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)y=
k
x
值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個反比例函數(shù)y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，…，P2011：在反比例函數(shù)y=
6
x
圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，…，x2011，縱坐標分別是1，3，5，…，共2011個連續(xù)奇數(shù)，過點P1，P2，P3，…，P2011分別作y軸的平行線，與y=
3
x
的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2011（x2011，y2011），則y2011=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上有一點C（1，3），過點C的直線y=kx+b〔k＜0〕與x軸交于點A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）當直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的另一交點的橫坐標為3時，求△COD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△OAB的斜邊OA在x軸上，點B在第一象限，OA：OB=5：4．邊AB的垂直平分線分別交AB、x軸于點C、D，線段CD交反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象于點E．當BC=CE時，以DE為邊的正方形的面積是（　�。�
A．
25
29
B．1C．
30
29
D．
36
29

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動，他購買的電腦價格為1.2萬元，交了首付之后每月付款y元，x月結清余款．y與x的函數(shù)關系如圖所示，試根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題．
（1）確定y與x的函數(shù)關系式，并求出首付款的數(shù)目；
（2）如打算每月付款不超過500元，李先生至少幾個月才能結清余款？

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