（2002•無錫）已知：四邊形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分別是AD，BC的中點，則線段MN的取值范圍是（ ）

A．1＜MN＜5
B．1＜MN≤5
C．＜MN＜
D．＜MN≤
【答案】分析：當AB∥CD時，MN最短，利用中位線定理可得MN的最長值，作出輔助線，利用三角形中位線及三邊關(guān)系可得MN的其他取值范圍．
解答：解：連接BD，過M作MG∥AB，連接NG．
∵M是邊AD的中點，AB=2，MG∥AB，
∴MG是△ABD的中位線，BG=GD，MG=AB=×2=1；
∵N是BC的中點，BG=GD，CD=3，
∴NG是△BCD的中位線，NG=CD=×3=，
在△MNG中，由三角形三邊關(guān)系可知MG-NG＜MN＜MG+NG，即-1＜MN＜+1，
∴＜MN＜，
當MN=MG+NG，即MN=時，四邊形ABCD是梯形，
故線段MN長的取值范圍是＜MN≤．
故選D．
點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，利用三角形中位線定理及三角形三邊關(guān)系解答．
練習冊系列答案
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（2002•無錫）已知直線y=kx-4（k＞0）與x軸和y軸分別交于A、C兩點；開口向上的拋物線y=ax2+bx+c過A、C兩點，且與x軸交于另一點B．
（1）如果A、B兩點到原點O的距離AO、BO滿足AO=3BO，點B到直線AC的距離等于，求這條直線和拋物線的解析式．
（2）問是否存在這樣的拋物線，使得tan∠ACB=2，且△ABC的外接圓截y軸所得的弦長等于5？若存在，求出這樣的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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（2002•無錫）已知直線y=kx-4（k＞0）與x軸和y軸分別交于A、C兩點；開口向上的拋物線y=ax2+bx+c過A、C兩點，且與x軸交于另一點B．
（1）如果A、B兩點到原點O的距離AO、BO滿足AO=3BO，點B到直線AC的距離等于，求這條直線和拋物線的解析式．
（2）問是否存在這樣的拋物線，使得tan∠ACB=2，且△ABC的外接圓截y軸所得的弦長等于5？若存在，求出這樣的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•無錫）已知：如圖，⊙O的半徑為r，CE切⊙O于C，且與弦AB的延長線交于點E，CD⊥AB于D．如果CE=2BE，且AC、BC的長是關(guān)于x的方程x2-3（r-2）x+r2-4=0的兩個實數(shù)根．
求：（1）AC、BC的長；（2）CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：填空題

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（03）（解析版） 題型：選擇題

（2002•無錫）已知⊙O1與⊙O2的圓心距是9cm，它們的半徑分別為3cm和6cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．外切
B．內(nèi)切
C．相交
D．外離

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