二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸正方向交于A，B兩點，與y軸正方向交于點C．已知，∠CAO=30°，則c=    ．
【答案】分析：首先利用根與系數(shù)的關(guān)系求得A，B兩點橫坐標之間的關(guān)系，再進一步結(jié)合已知，利用直角三角形的邊角關(guān)系，把兩點橫坐標用c表示，由此聯(lián)立方程解決問題．
解答：解：如圖，
由題意知，點C的坐標為（0，c），OC=c．
設A，B兩點的坐標分別為（x1，0），（x2，0），
則x1，x2是方程x2+bx+c=0的兩根，
由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=-b，x1x2=c，
又∠CAO=30°，則；
于是，，
．
由x1x2=9c2=c，得．
故答案為：．
點評：本題主要考查二次函數(shù)圖象與坐標軸交點坐標特點、根與系數(shù)的關(guān)系以及直角三角形的邊角關(guān)系解答問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，當自變量x取兩個不同的值x1、x2時函數(shù)值相等，則當自變量x取
x1+x22
時的函數(shù)值與x=
1
1
時的函數(shù)值相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象與x軸交點的橫坐標是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•沛縣一模）在二次函數(shù)y=-x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：
x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關(guān)系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C
（1）求m的值和點B的坐標
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個公共點．則二次函數(shù)y=-x2-2x+a圖象的頂點坐標為
（-1，0）
（-1，0）
．

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