【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>
(1)(2x﹣5)2﹣9=0
(2)2x2﹣3x﹣2=0
(3)x2+2x﹣399=0
(4)2(x﹣3)=2x(x﹣3)
【答案】(1)x1=1,x2=4;(2)x1=﹣,x2=2;(3)x1=﹣21,x2=19;(4)x1=3,x2=1.
【解析】
(1)根據(jù)因式分解法即可求解;
(2)根據(jù)因式分解法即可求解;
(3)根據(jù)因式分解法即可求解;
(4)根據(jù)因式分解法即可求解.
解:(1)(2x﹣5)2﹣9=0,
(2x﹣5+3)(2x﹣5﹣3)=0,
2x﹣5+3=0,2x﹣5﹣3=0,
x1=1,x2=4;
(2)2x2﹣3x﹣2=0,
(2x+1)(x﹣2)=0,
2x+1=0,x﹣2=0,
x1=﹣,x2=2;
(3)x2+2x﹣399=0,
(x+21)(x﹣19)=0,
x+21=0,x﹣19=0,
x1=﹣21,x2=19;
(4)2(x﹣3)=2x(x﹣3),
2(x﹣3)﹣2x(x﹣3)=0,
2(x﹣3)(1﹣x)=0,
x﹣3=0,1﹣x=0,
x1=3,x2=1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,張老師出示了一個(gè)題目:“如圖,ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB,CD分別于點(diǎn)F,E,連接DF,請(qǐng)根據(jù)上述條件,寫出一個(gè)正確結(jié)論”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下:
小青:;小何:四邊形DFBE是正方形;
小夏:;小雨:.
這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A(1,-4)為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上。
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn),且△ABQ為直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.以下關(guān)于倍根方程的說(shuō)法,正確的是________.(寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)).
①方程是倍根方程;
②若是倍根方程,則;
③若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,則關(guān)于的方程是倍根方程;
④若方程是倍根方程,且相異兩點(diǎn), 都在拋物線上,則方程的一個(gè)根為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在Rt△ABC 中, ,D、E是斜邊BC上兩動(dòng)點(diǎn),且∠DAE=45°,將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,得到△,連接.
(1)試說(shuō)明:△≌△;
(2)當(dāng)BE=3,CE=9時(shí),求∠BCF的度數(shù)和DE的長(zhǎng);
(3)如圖2,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,D是斜邊BC所在直線上一點(diǎn),BD=3,BC=8,求DE2的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=12,P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以AP、PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE,點(diǎn)P、C、E在一條直線上,∠DAP=60°.M、N分別是對(duì)角線AC、BE的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)M、N之間的距離最短為______.(結(jié)果留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】材料閱讀:如圖①所示的圖形,像我們常見的學(xué)習(xí)用品—圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”.
解決問(wèn)題:
(1)觀察“規(guī)形圖”,試探究與,,之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論,解決以下兩個(gè)問(wèn)題:
Ⅰ.如圖②,把一塊三角尺放置在上,使三角尺的兩條直角邊,恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn),,若,則_____.
Ⅱ.如圖③,平分,平分,若,,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c是△ABC的三邊,滿足,且a+b+c=12.
(1)試求a,b,c的值;
(2)試求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(m,2),B(2,n).過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C,在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D,使OD=OC,且△ACD的面積是6,連接BC.
(1)求m,k,n的值;
(2)求△ABC的面積.
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