Question

順次連接一個(gè)凸四邊形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)菱形，則這個(gè)四邊形一定是（ ）
A．任意的四邊形
B．兩條對(duì)角線等長(zhǎng)的四邊形
C．矩形
D．平行四邊形

Answer 1

【答案】分析：順次連接一個(gè)凸四邊形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)平行四邊形，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，再由三角形中位線的性質(zhì)得出答案．
解答：解：如圖，∵E、F、G、H分別為四邊形各邊的中點(diǎn)，
∴EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，EF∥AC，GH∥AC，
∴EH∥FG，EF∥HG，
∴四邊形EFGH為平行四邊形，
要使四邊形EFGH為菱形，可使AC⊥BD，AC=BD，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形、菱形的判定和三角形中位線定理．