【題目】定義:如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式,則稱這個分式為“和諧分式”.如: ,則是“和諧分式”.
(1)下列分式中,屬于“和諧分式”的是_____(填序號);
①;②;③;④;
(2)將“和諧分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為:=_______(要寫出變形過程);
(3)應用:先化簡,并求x取什么整數(shù)時,該式的值為整數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線交于點O,下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形( ).
A. OA=OC,OB=OD B. ∠BAD=∠BCD,AB∥CD
C. AD∥BC,AD=BC D. AB=CD,AO=CO
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【題目】某電器商城銷售、兩種型號的電風扇,進價分別為元、元,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售型號 | 銷售收入 | |
種型號 | 種型號 | ||
第一周 | 臺 | 臺 | 元 |
第二周 | 臺 | 臺 | 元 |
(1)求、兩種型號的電風扇的銷售單價;
(2)若商城準備用不多于元的金額再采購這兩種型號的電風扇共臺,求種型號的電風扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下商城銷售完這臺電風能否實現(xiàn)利潤超過元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.
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【題目】請在橫線上和括號內(nèi)填上推導內(nèi)容或依據(jù).
如圖,已知 , ,求證: .
證明: (已知),
( ),
( ).
( ).
( ).
∵ (已知),
( ).
( ).
( ).
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【題目】如圖,小麗假期在娛樂場游玩時,想要利用所學的數(shù)學知識測量某個娛樂場地所在山坡AE的高度.她先在山腳下的點E處測得山頂A的仰角是30°,然后,她沿著坡度i=1∶1的斜坡步行15分鐘到達C處,此時,測得點A的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點D、E、B在同一水平直線上,求出娛樂場地所在山坡AE的高度AB.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.41).
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【題目】從甲地到乙地有兩條公路,一條是全長600km的普通公路,另一條是全長480km的高速公路,某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ,由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半,求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間.
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【題目】如圖,是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形.
(1)你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?
答:
(2)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積.
方法1:
方法2:
(3)仔細觀察圖b,寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系.
代數(shù)式:(m+n)2,(m-n)2,4mn
答:
(4)根據(jù)(3)題中所寫的等量關系,解決如下問題.
若a+b=8,ab=5,則(a-b)2 = .
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=12cm,BC=15cm,點P自點A向D以1cm/s的速度運動,到D點即停止.點Q自點C向B以2cm/s的速度運動,到B點即停止,點P,Q同時出發(fā),設運動時間為t(s).
(1)用含t的代數(shù)式表示:
AP= ;DP= ;BQ= ;CQ= .
(2)當t為何值時,四邊形APQB是平行四邊形?
(3)當t為何值時,四邊形PDCQ是平行四邊形?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、B、C的坐標分別為(-1,3)、(-4,1)、(-2,1),將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1,點B的對應點B1的坐標是(1,2),則點A1,C1的坐標分別是( )
A.A1(4,4),C1(3,2)B.A1(3,3),C1(2,1)
C.A1(4,3),C1(2,3)D.A1(3,4),C1(2,2)
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