科目:初中數學 來源: 題型:
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科目:初中數學 來源:新課標教材導學 數學七年級(第一學期) 題型:044
四個連續(xù)自然數的積再加上1一定是一個完全平方數.完全平方數是這樣一種數:它可以寫成一個正整數的平方.例如:16是4的平方,81是9的平方.
我們看下面的例子:
1·2·3·4+1=25(=52);2·3·4·5+1=121(=112);
3·4·5·6+1=361(=192);
如果我們設四個連續(xù)自然數中最小的一個是n,那么這四個連續(xù)自然數的積加上1的和可以表示為n(n+1)(n+2)(n+3)+1,它的結果是n2+3n+1的平方,因為n為自然數,所以n2+3n+1也是一個自然數,即:
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2.①
學到整式的乘法時,我們還可以證明這個等式成立.
當n取任意自然數代入①,不僅可以知道n(n+l)(n+2)(n+3)+1是一個完全平方數,還可以知道它是什么數的平方.
你可以算一算:20·21·22·23+1=?,50·51·52·53+1=?
同學們,根據同樣的道理,四個連續(xù)偶數(或奇數)的積再加上16是一個完全平方數嗎?請你試一試.
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科目:初中數學 來源:設計九年級上數學人教版 人教版 題型:044
判斷下列事件中,哪些是確定事件,哪些是不確定事件?在確定事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件?說明理由.
(1)隨意翻一下日歷,翻到的是星期六;
(2)由今天的天氣情況分析明天一定不會下雨;
(3)小明和小亮隨意各寫一個有理數,這兩個數的平方和為正數;
(4)四個連續(xù)自然數相加,和為奇數;
(5)任意畫兩條相交直線,所得的對頂角相等.
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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