精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，將△ABC沿角平分線BD所在直線翻折，頂點A恰好落在邊BC的中點E處，AE=BD，那么tan∠ABD=（　�。�

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

作CM⊥AE交AE的延長線于M，作DN⊥AB于N，DF⊥BC于F，AE與BD交于點K，設DK=a，先證明AD：CD=1：2，再證明△BKE≌△CME，得BK=CM=3a，根據tan∠ABD=即可解決問題．

如圖，作CM⊥AE交AE的延長線于M，作DN⊥AB于N，DF⊥BC于F，AE與BD交于點K，設DK=a．

∵AB=BE=EC，∴BC=2AB．

∵DB平分∠ABC，∴DN=DF．

∵，∴．

∵AB=FB，∠ABD=∠EBD，∴DB⊥AM，AK=KE．

∵DB⊥AM，CM⊥AM，∴DK∥CM，∴，∠KBE=∠MCE，∴CM=3a．在△BKE和△CME中，，∴△BKE≌△CME，∴BK=CM=3a，∴BD=AE=4a，∴AK=KE=2a，∴tan∠ABD=．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數表達式為，點的坐標為，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點，交x軸正半軸于點，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點，交x軸正半軸于點，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點，交x軸正半軸于點；按此做法進行下去，其中的長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某草莓采摘園元旦至春節(jié)期間推出了甲、乙兩種優(yōu)惠方案．

甲種優(yōu)惠方案：游客進園需要購買40元的門票（每個家庭購買一張門票），采摘的草莓均按定價的六折賣給采摘游客；

乙種優(yōu)惠方案：游客進園不需購買門票，采摘的草莓按定價出售，但超過一定重量后，超過的部分打折賣給采摘的游客．

優(yōu)惠期間，設某游客（或一個家庭）采摘草莓的重量為x（kg），選用甲種優(yōu)惠方案采摘所需的總費用為y1（元），選用乙種優(yōu)惠方案采摘所需的總費用為y2（元）．已知1，y2與采摘重量x（kg）之間的函數關系如圖所示．

（1）分別求y1，y2與x之間的函數關系式；

（2）求點A的坐標，并解釋坐標的實際意義；

（3）采摘重量x為多少時，游客選用甲種優(yōu)惠方案采摘更合算．（直接寫出答案即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數圖象如圖所示，則下列結論中錯誤的是（ ）

A. 當時，

B. 若，且，則

C.

D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某水果店銷售一種水果的成本價是元/千克．在銷售過程中發(fā)現，當這種水果的價格定在元/千克時，每天可以賣出千克．在此基礎上，這種水果的單價每提高元/千克，該水果店每天就會少賣出千克．

若該水果店每天銷售這種水果所獲得的利潤是元，則單價應定為多少？

在利潤不變的情況下，為了讓利于顧客，單價應定為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一般成年人的腳長（厘米）與鞋碼（碼）有如下關系：

腳長（厘米）

23

23．5

24

24．5

…

鞋碼（碼）

36

37

38

39

…

（1）若某人的腳長為26厘米，他應穿多少碼的鞋？

（2）請建立鞋碼（厘米）與腳長（碼）之間的函數表達式；

（3）我國著名籃球運動員姚明穿53碼的鞋，請你根據以上關系計算他的腳長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（其中m＞0）與x軸分別交于A，B兩點（A在B的右側），與y軸交于點c．

（1）求△AOC的周長，（用含m的代數式表示）

（2）若點P為直線AC上的一點，且點P在第二象限，滿足OP2=PCPA，求tan∠APO的值及用含m的代數式表示點P的坐標；

（3）在（2）的情況下，線段OP與拋物線相交于點Q，若點Q恰好為OP的中點，此時對于在拋物線上且介于點C與拋物線頂點之間（含點C與頂點）的任意一點M（x0，y0）總能使不等式n≤及不等式2n﹣恒成立，求n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y，的對應值如下表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

-4

-4

0

8

…

（1）根據上表填空：

①拋物線與x軸的交點坐標是_________和_________；

②拋物線經過點（-3，_________）；

（2）試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點，與坐標軸交于M、N兩點．且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2．

（1）求一次函數的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案