Question

（2013•道外區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°得到△ADE（點(diǎn)D與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接BD，則∠DBC的度數(shù)為（　�。�

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAD=20°，AB=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠ABD=∠ADB，則∠ABD=

1

2

（180°-20°）=80°，然后利用∠DBC=∠ABD-∠ABC計(jì)算即可．

解答：解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°得到△ADE（點(diǎn)D與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），
∴∠BAD=20°，AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴∠ABD=

1

2

（180°-20°）=80°，
∵∠ABC=40°，
∴∠DBC=80°-40°=40°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．