（2013•綿陽）如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點，且俯角α為60°，又從A點測得D點的俯角β為30°，若旗桿底點G為BC的中點，則矮建筑物的高CD為（　�。�
分析：根據(jù)點G是BC中點，可判斷EG是△ABC的中位線，求出AB，在Rt△ABC中求出BC，在Rt△AFD中求出DF，繼而可求出CD的長度．
解答：解：∵點G是BC中點，EG∥AB，
∴EG是△ABC的中位線，
∴AB=2EG=30米，
在Rt△ABC中，∠CAB=30°，
則BC=ABtan∠BAC=30×
3
3
=10
3
米．
如圖，過點D作DF⊥AF于點F．
在Rt△AFD中，AF=BC=10
3
米，
則FD=AF•tanβ=10
3
×
3
3
=10米，
綜上可得：CD=AB-FD=30-10=20米．
故選A．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解相關線段的長度．
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（2013•綿陽）如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線y=
kx
（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F．
（1）若E是AB的中點，求F點的坐標；
（2）若將△BEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值．

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（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若E是
AC
的中點，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積．

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