如圖,點P在函數(shù)y=數(shù)學公式(x>0)的圖象上運動,O為坐標原點,點A為PO的中點,以點P為圓心,PA為半徑作⊙P,當⊙P與坐標軸相切時,則點P的坐標為________.

),(,
分析:設點P(a,b),當圓P與x軸相切時,切點為C,根據(jù)點A為PO的中點,∠PEO=90°,可得a2+b2=4b2,由點P在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,得ab=2,求出a和b的值,同理求出圓P與y軸相切時,同理可得P點坐標.
解答:設點P(a,b),
當圓P與x軸相切時,切點為C,
∵點A為PO的中點,∠PEO=90°,
∴OP=2PE,
∴a2+b2=4b2
∵點P在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,
∴ab=2,
解得a=,b=
此時P點坐標為(,),
當圓P與y軸相切時,同理可得P點坐標為(,),
綜上所述,滿足條件的P點坐標為(,),(,),
故答案為(,),(,).
點評:本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì),解答此題需要分類討論,此題難度不大,但是容易出現(xiàn)錯誤,希望同學們解答的時候注意.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點A在函數(shù)y=
kx
的圖象上,過點A作AE垂直x軸,垂足為E,過點A作AF垂直y軸,垂足為F,矩形AEOF的面積是6,則k=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點A在函數(shù)y=-
6
x
(x<0)的圖象上,過點A作AE垂直X軸,垂足為E,過點A作AF垂直y軸,垂足為F,則矩形AEOF的面積是( 。
A、2B、3C、6D、不能確定

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點A在函數(shù)y=
2x
(x>0)的圖象上,則矩形ABOC的面積為
 
平方單位.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•白下區(qū)二模)如圖,點A在函數(shù)y=x(x≥0)圖象上,且OA=
2
,如果將函數(shù)y=x2的圖象沿射線OA方向平移
2
個單位長度,那么平移后的圖象的函數(shù)關(guān)系式為
y=x2-2x+2
y=x2-2x+2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A在函數(shù)y=-
k
x
(x<0)的圖象上,過點A分別作AE⊥x軸,垂足為E,AF⊥y軸,垂足為F,若矩形AEOF的面積是6,則k的值是( 。

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