Question

【題目】某建筑公司甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)通過公開招標(biāo)獲得某改造工程項(xiàng)目．已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的時(shí)間是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程時(shí)間的倍，由于乙隊(duì)還有其他任務(wù)，先由甲隊(duì)單獨(dú)做55天后，再由甲、乙兩隊(duì)合做20天，完成了該項(xiàng)改造工程任務(wù)．

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)題意求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成改造工程任務(wù)各需多少天；

（Ⅱ）這項(xiàng)改造工程共投資200萬元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙兩隊(duì)可獲工程款各多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成改造工程任務(wù)需100天，乙隊(duì)單獨(dú)完成改造工程任務(wù)需80天；（2）甲隊(duì)可獲工程款150萬，乙隊(duì)可獲工程款50萬．

【解析】

(1)把工程總量看作單位1，那么有甲單獨(dú)做的工程量+甲乙合作的工程量=1，若設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需要x天，則甲單獨(dú)完成需要1.25x天，根據(jù)等量關(guān)系式列分式方程并求解即可.

(2)先計(jì)算乙隊(duì)完成的工程量，根據(jù)所占比例即可得出乙隊(duì)可獲得的工程款，繼而得出甲獲得的工程款.

解：（Ⅰ）設(shè)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成改造工程任務(wù)各需1.25x天，x天

依題意得：

整理得：

解得： x＝80．

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝80是原方程的解．

∴1.25x=100(天)

答：甲隊(duì)單獨(dú)完成改造工程任務(wù)需100天，乙隊(duì)單獨(dú)完成改造工程任務(wù)需80天；

（Ⅱ）乙隊(duì)完成的工程量

乙隊(duì)可獲工程款：＝50（萬）．

甲隊(duì)可獲工程款：200-50=150（萬）．

答：甲隊(duì)可獲工程款150萬，乙隊(duì)可獲工程款50萬．