Question

為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下的探索：實踐：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）9.3米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度．

Answer 1

分析：如圖容易知道CD⊥BD，AB⊥BE，即∠CDE=∠ABE=90°．由光的反射原理可知∠CED=∠AEB，這樣可以得到△CED∽△AEB，然后利用對應(yīng)邊成比例就可以求出AB．

解答：解：由題意知∠CDE=∠ABE=90°，
又由光的反射原理可知∠CED=∠AEB，
∴△CED∽△AEB
∴

CD

DE

=

AB

BE

∴

1.6

2.4

=

AB

9.3

．
∴AB=6.2米．
答：樹高是6.2米．

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)果．