【題目】古希臘數(shù)學家把數(shù)1,3,6,10,15,21，……叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角形數(shù)記為a1 ,第二個三角數(shù)形記為a 2 ,……，第n個三角形數(shù)記為an,計算a2-a1,a 3-a2……由此推算a 100-a 99 =________；a100=________.

【答案】100； 5050

【解析】

兩數(shù)相減等于前面數(shù)的下標，如：an-an-1=n．
利用（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）=an-a1，求a100．

a2-a1=3-1=2；
a3-a2=6-3=3；
a4-a3=10-6=4；
…；
an-an-1=n．
所以a100-a99=100．
∵（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）
=2+3+4+…+n
=-1=
∴a100==5050．
故答案為：100，5050．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是8×8的正方形網(wǎng)格，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B是格點（網(wǎng)格線的交點）．以網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系xOy，使點A坐標為（﹣2，4）．

(1)在網(wǎng)格中，畫出這個平面直角坐標系；

(2)在第二象限內(nèi)的格點上找到一點C，使A、B、C三點組成以AB為底邊的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則點C的坐標是　 　；并畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從⊙O外一點P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點分別是A、B，若PA=5cm，C是上的一個動點（點C與A、B兩點不重合），過點C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點D、E，求△PED的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，點O是邊BC的中點，半圓O與△ABC相切于點D、E，則陰影部分的面積等于（　�。�

A.1﹣
B.
C.1﹣
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀完成問題：

數(shù)軸上，已知點A、B、C.其中，C為線段AB的中點：

(1)如圖，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為3，則線段AB的長為 ， C點表示的數(shù)為 ;

（2）若點A表示的數(shù)為-1，C點表示的數(shù)為2，則點B表示的數(shù)為 ;

（3）若點A表示的數(shù)為t，點B表示的為t+2，則線段AB的長為 ,若C點表示的數(shù)為2，則t= ;

（4）點A表示的數(shù)為，點B表示的為，C點位置在-2至3之間（包括邊界點），若C點表示的數(shù)為，則++的最小值為 ,++的最大值為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為8cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（ ）

A. 3cm2 B. 4cm2 C. 5cm2 D. 6cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O交AC于點D，過點D作⊙O的切線交AB于點E．
（1）如圖1，若∠ABC=90°，求證：OE∥AC；
（2）如圖2，已知AB=AC，若sin∠ADE= ， 求tanA的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀光塔是濰坊市區(qū)的標志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°．已知樓房高AB約是45m，根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果將該三角形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B1恰好落在邊BC的中點處．那么旋轉(zhuǎn)的角度等于（ ）
A.55°
B.60°
C.65°
D.80°

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