Question

比較下列四個(gè)算式結(jié)果的大�。海ㄔ跈M線上選填“＞”、“＜”或“=”＞
4²+5²______2×4×5；
（-1）²+2²______2×（-1）×2；
（

3

）²+（

1

3

）²______2×

3

×

1

3

；
3²+3²______2×3×3．
通過觀察歸納，寫出反映這一規(guī)律的一般結(jié)論．

Answer 1

∵4²+5²=41，2×4×5=40，∴4²+5²＞2×4×5；
∵（-1）²+2²=5，2×（-1）×2=-4，∴（-1）²+2²＞2×（-1）×2；
∵（

3

）²+（

1

3

）²=3

1

9

，2×

3

×

1

3

=

2 3

3

，
∴（

3

）²+（

1

3

）²＞2×

3

×

1

3

；
∵3²+3²=18，2×3×3=18，
∴3²+3²=2×3×3．
通過觀察上述關(guān)系式發(fā)現(xiàn)，等式的左邊都是兩個(gè)數(shù)的平方和的形式，右邊是前面兩數(shù)不平方乘積的2倍，通過幾個(gè)例子發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的平方的和大于等于這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍．
設(shè)兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，則a²+b²≥2ab．