Question

如圖，大連在修建快速路時(shí)遇到一座山，設(shè)計(jì)時(shí)要修一條穿山的隧道，山的前面是一塊空地，利用這樣的地形，測(cè)量人員是否可用三角形全等的知識(shí)測(cè)量出需要開鑿隧道AB的長(zhǎng)度？請(qǐng)畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案圖．并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，延長(zhǎng)BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，那么DE的長(zhǎng)度就是隧道AB的長(zhǎng)度．

解答：解：在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，延長(zhǎng)BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，
在△ABC和△DEC中，

AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=EC

，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴DE=AB．
故測(cè)量出DE的長(zhǎng)度，即可得到隧道AB的長(zhǎng)度．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形，難度一般．