如圖，路燈AB，人用CD表示．當(dāng)人從路燈下向右走去時，他的影子會怎樣變化？為什么？

(可構(gòu)造出什么？)

答案：
解析：

　　解：開始人在路燈底下時，人的影子是一個點，隨著人越向右走，他的影子就越來越長．如圖，因為光線是直線，所以當(dāng)人在CD位置時，影子是CE；

　　同理，當(dāng)人在位置時，影子是．

　　而顯然的，＞AE．

　　由三角形相似條件，可判定△DCE∽△BAE，∽．

　　所以＝，＝．

　　而DC＝，所以＝，

　　所以＝，又因為＞AE，所以＞CE．

　　也就是說隨著人越向右走，他的影子就越來越長．


提示：

注：因為光線是直線，所以可以構(gòu)造三角形，在類似的題目中，我們通常都可以構(gòu)造三角形，然后在題目中尋找相似二角形來解題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南長區(qū)一模）某晚的海濱路，小明和小亮與安裝有路燈的電線桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，地面上有他們兩人在路燈燈光下的影子（如圖1所示）．在圖2中，線段AB和CD分別表示小明和小亮的身高，A′B和C′B表示所對應(yīng)的影子．
（1）請用尺規(guī)作圖的方法，在圖2作出路燈O和電線桿OP的位置（不寫作法，但須保留作圖痕跡）；
（2）若AB=CD=180cm，A′B=270cm，C′D=120cm，BD=200cm，你能否計算出路燈O的高度？若能，直接寫出答案；若不能，說說理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某晚的海濱路，小明和小亮與安裝有路燈的電線桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，地面上有他們兩人在路燈燈光下的影子（如圖1所示）．在圖2中，線段AB和CD分別表示小明和小亮的身高，A′B和C′D表示所對應(yīng)的影子．

1.請用尺規(guī)作圖的方法，在圖2作出路燈O和電線桿OP的位置（不寫作法，但須保留作圖痕跡）；

2.若AB=CD=180㎝，A′ B=270㎝，C′D=120㎝，BD=200㎝，你能否計算出路燈O的高度？若能，請求出路燈高度；若不能，說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某晚的海濱路，小明和小亮與安裝有路燈的電線桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，地面上有他們兩人在路燈燈光下的影子（如圖1所示）．在圖2中，線段AB和CD分別表示小明和小亮的身高，A′B和C′D表示所對應(yīng)的影子．
【小題1】請用尺規(guī)作圖的方法，在圖2作出路燈O和電線桿OP的位置（不寫作法，但須保留作圖痕跡）；
【小題2】若AB=CD=180㎝，A′ B=270㎝，C′ D=120㎝，BD=200㎝，你能否計算出路燈O的高度？若能，請求出路燈高度；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇無錫南長區(qū)九年級一�？荚嚁�(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

某晚的海濱路，小明和小亮與安裝有路燈的電線桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，地面上有他們兩人在路燈燈光下的影子（如圖1所示）．在圖2中，線段AB和CD分別表示小明和小亮的身高，A′B和C′D表示所對應(yīng)的影子．

1.請用尺規(guī)作圖的方法，在圖2作出路燈O和電線桿OP的位置（不寫作法，但須保留作圖痕跡）；

2.若AB=CD=180㎝，A′ B=270㎝，C′ D=120㎝，BD=200㎝，你能否計算出路燈O的高度？若能，請求出路燈高度；若不能，說明理由．

 

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