已知直線y1＝－x＋6與x軸交于A點，直線y2＝4x－5與y軸交于B點，兩直線交于C點．

(1)求A、B、C三點的坐標；

(2)作出圖像，并求x為何值時y1＞y2；

(3)求兩直線與x軸、y軸組成的三角形面積．

答案：
解析：

　　解：(1)直線y1＝－x＋6與x軸的交點為A，其縱坐標為零，代入解析式得

　　－x＋6＝0，∴x＝4，∴A(4，0)．

　　直線y2＝4x－5與y軸的交點為B，其橫坐標為零，代入解析式得y＝－5，

　　∴B(0，－5)．

　　兩直線交于點C，即C點既在直線y1上，也在直線y2上，解方程組

　　解得

　　即C(2，3)．

　　(2)兩個函數(shù)的圖像如答圖所示．

　　若要y1＞y2，即解不等式－x＋6＞4x－5，∴x＜2．

　　由圖像印證，當x＜2時，y1的圖像在y2的圖像的上方．

　　(3)兩直線與y軸圍成的三角形是△CMB，所以首先要求出M點的坐標，M(0，6)，MB＝|6－(－5)|＝11．

　　∴S△CMB＝×11×2＝11．

　　兩直線與x軸圍成的三角形是△CNA，求得N點的坐標為(，0)．

　　∵NA＝|4－|＝，

　　∴S△CNA＝××3＝．


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已知直線y1＝x，的圖象如圖所示，無論x取何值，y總?cè)1、y2、y3中的最小值，則y的最大值為________．

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如圖，已知直線y1＝x＋m與y2＝kx－1相交于點P（－1，1），則關(guān)于x的不等式x＋m＞kx－1的解集的是_________________.

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已知直線y1＝ 2x－6與y2= －ax＋6在x軸上交于點A，直線y＝x與y1，y2分別交于C，B兩點.   （1）求a的值；  （2）求三條直線所圍成的ΔABC的面積

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y1＝x＋m與y2＝kx－1相交于點P（－1，1），則關(guān)于x的不等式x＋m＞kx－1的解集在數(shù)軸上表示正確的是

A．        B．       C．           D．

【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．

【分析】根據(jù)圖象和交點坐標得出關(guān)于x的不等式x＋m＞kx－1的解集是x＞－1，即可得出答案．

【解答】∵直線y1＝x＋m與y2＝kx－1相交于點P（－1，1），

∴根據(jù)圖象可知：關(guān)于x的不等式x＋m＞kx－1的解集是x＞－1，

在數(shù)軸上表示為：。

故選B．

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