Question

（2012•橫縣二模）計算

a-b

a

÷(a-

2ab-b2

a

)的結果是（　　）

• A．

  1

  a+b

• B．-

  1

  a+b

• C．

  1

  a-b

• D．-

  1

  a-b

Answer 1

分析：將原式除式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，分子利用完全平方公式分解因式，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后即可得到結果．

解答：解：原式=

a-b

a

÷

a2-2ab+b2

a

=

a-b

a

•

a

(a-b)2

=

1

a-b

．
故選C

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應先將多項式分解因式后再約分．