等邊△ABC中，邊長AB=4，則△ABC的面積為（　　）
A．14B．8C．8
3
D．4
3
AD為BC邊上的高，故D為BC中點，
即BD=DC=2，∵AB=4，
∴AD=
AB2-BD2
=2
3
，
則△ABC的面積=
1
2
BC•AD=
1
2
×4×2
3
=4
3
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，木工師傅從邊長為90cm的正三角形木板上鋸出一正六邊形木塊，那么正六邊形木板的邊長為（　　）
A．34cmB．32cmC．30cmD．28cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等邊△ABC的邊長為a，頂點A在原點，一條高線恰好落在y軸的負半軸上，則第三象限的頂點B的坐標是（　�。�
A．（
a
2
，-
3
2
a）		B．（-
3
2
a，-
1
2
a）		C．（-
a
2
，-
3
2
a）		D．（-
3
2
a，
1
2
a）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，△AOB是等邊三角形，若B點的坐標是（2，0），則A點的坐標是（　�。�
A．（2，1）B．（1，2）C．（
3
，1）		D．（1，
3
）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等邊△OAB在平面直角坐標系中（圖1），已知點A（2，0），將△OAB繞點O順時針方向旋轉a°（0＜a＜360）得△OA1B1．
（1）直接寫出點B的坐標；
（2）當a=30°時，求△OAB與△OA1B1重合部分（圖2中的陰影部分）的面積；
（3）當A1，B1的縱坐標相同時，求a的值；
（4）當60＜a＜180時，設直線A1B1與BA相交于點P，PA、PB1的長是方程x2-mx+m=0的兩個實數(shù)根，求此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．

（1）當把△ADE繞A點旋轉到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（2）當△ADE繞A點旋轉到圖3的位置時，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當AB=2AD時，△ADE與△ABC及△AMN的面積之比；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，要把邊長為6的正三角形紙板剪去三個三角形，得到正六邊形，它的邊長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知A（-4，0）、B（-2，3），則S△AOB=______．

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