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如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

【答案】分析：如圖，由于AC∥BD∥OP，故有△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性質求解．
解答：解：∵∠MAC=∠MOP=90°，
∠AMC=∠OMP，
∴△MAC∽△MOP．
∴，
即，
解得，MA=5米；
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，
∴小明的身影變短了5-1.5=3.5米．
點評：解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解答問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度變短了
 
米．

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精英家教網如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，路燈（P點）距地面8米，小明在距路燈的底部（O點）20米的A點時，測得此時他的影長AM為5米．
（1）求小明的身高；
（2）小明沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？精英家教網

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如圖，路燈（O點）距地面6米，身高1.5米的小明從距離路燈的底部（A點）18米的C點，沿AC所在的直線行走12米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年浙江寧波董玉娣中學九年級第一學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點 ）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

 

 

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