若拋物線與x軸的兩交點A、B間的距離是4，與y軸的交點為C，且△ABC的面積為10．請寫出一個滿足上述條件的拋物線的表達(dá)式
 
．
分析：由題意及三角形ABC面積，求出OC的長，確定出C坐標(biāo)，即可得出滿足題意的拋物線解析式．
解答：解：根據(jù)題意得：
1
2
AB•OC=10，即
1
2
×4×OC=10，
∴OC=5，
可令C（0，-5），A（-1，0），B（3，0），
設(shè)此時拋物線解析式為y=a（x+1）（x-3），
將C（0，-5）代入得：a=
5
3
，
則滿足題意拋物線解析式為y=
5
3
（x+1）（x-3）=
5
3
x2-
10
3
x-5．
故答案為：y=
5
3
x2-
10
3
x-5
點評：此題考查了拋物線與x軸的交點，以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，則下列結(jié)論中：
①若拋物線開口向上時，則a＞0．②若對稱軸與x軸交于正半軸時，則ab＞0；
③若拋物線與x軸交于A，B 與y軸交于C，△ABC是直角三角形，則ac=-1；
④若拋物線與x軸的兩個交點及頂點構(gòu)成等腰直角三角形時，則
b2-4ac
=2．正確有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，則下列結(jié)論中：
①若拋物線開口向上時，則a＞0．②若對稱軸與x軸交于正半軸時，則ab＞0；
③若拋物線與x軸交于A，B 與y軸交于C，△ABC是直角三角形，則ac=-1；
④若拋物線與x軸的兩個交點及頂點構(gòu)成等腰直角三角形時，則數(shù)學(xué)公式．正確有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（23）（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，則下列結(jié)論中：
①若拋物線開口向上時，則a＞0．②若對稱軸與x軸交于正半軸時，則ab＞0；
③若拋物線與x軸交于A，B 與y軸交于C，△ABC是直角三角形，則ac=-1；
④若拋物線與x軸的兩個交點及頂點構(gòu)成等腰直角三角形時，則．正確有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省嘉興市海寧一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，則下列結(jié)論中：
①若拋物線開口向上時，則a＞0．②若對稱軸與x軸交于正半軸時，則ab＞0；
③若拋物線與x軸交于A，B 與y軸交于C，△ABC是直角三角形，則ac=-1；
④若拋物線與x軸的兩個交點及頂點構(gòu)成等腰直角三角形時，則．正確有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知則下列結(jié)論中：

①若拋物線開口向上時，則.  ②若對稱軸與x軸交于正半軸時，則；

③若拋物線與x軸交于A，B 與y軸交于C，△ABC是直角三角形，則；

④若拋物線與x軸的兩個交點及頂點構(gòu)成等腰直角三角形時，則．

正確有…………（    ）

A．1個  　　　B．2個　　　C．3個 　　　  D．4個

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