Question

黃山市教委決定分別送給黟縣教育局10臺(tái)電腦，祁門縣教育局8臺(tái)電腦，但現(xiàn)在僅有12臺(tái)，需在合肥買6臺(tái)．經(jīng)協(xié)商，從市教委運(yùn)一臺(tái)電腦到黟縣，祁門縣的運(yùn)費(fèi)分別為30元和50元，從合肥運(yùn)一臺(tái)電腦到黟縣，祁門縣的運(yùn)費(fèi)分別為40和80元，怎樣調(diào)運(yùn)，使總運(yùn)費(fèi)最低，最低費(fèi)用是多少？

Answer 1

【答案】分析：求出總費(fèi)用關(guān)于從合肥送到某個(gè)縣的臺(tái)數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的增減性質(zhì)和自變量的取值范圍求出答案．
解答：解：設(shè)從合肥運(yùn)往黟縣x臺(tái)電腦，總運(yùn)費(fèi)y元，
則從教委運(yùn)往黟縣（10-x）臺(tái)、運(yùn)往祁門縣（x+2），從合肥運(yùn)往祁門縣（6-x）臺(tái)，
所以，y=40x+80（6-x）+30（10-x）+50（x+2），
即：y=-20x+880（0≤x≤6）y隨x增大而減小，
所以x最大為6時(shí)，760值最小，此時(shí)10-x=4，x+2=8，6-x=0，
即從合肥運(yùn)往黟縣6臺(tái)，從教委運(yùn)往黟縣4臺(tái)，運(yùn)往祁門縣8臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低，為760元．
點(diǎn)評(píng)：利用一次函數(shù)求解實(shí)際問(wèn)題，把復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)運(yùn)用各種方法求解析式，會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)的最大最小值來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．