(2010•湘潭)△ABC中,若∠A=80°,∠B=50°,AC=5,則AB=   
【答案】分析:由已知條件先求出∠C的度數(shù)是50°,根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)求解即可.
解答:解:∵∠A=80°,∠B=50°,
∴∠C=180°-80°-50°=50°,
∴AB=AC=5.
故填5.
點評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì);求出∠C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.
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(2010•湘潭)Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30°、60°角的三角板,按如圖(一)所示拼在一起,CB與DE重合.
(1)求證:四邊形ABFC為平行四邊形;
(2)取BC中點O,將△ABC繞點O順時鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖(二)中△A'B'C'位置,直線B'C'與AB、CF分別相交于P、Q兩點,猜想OQ、OP長度的大小關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)在(2)的條件下,指出當旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時,四邊形PCQB為菱形?(不要求證明)

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(2010•湘潭)不等式:2(x-1)<x+1的非負整數(shù)解有
3
3
個.

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(2010•湘潭)我市某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)去年總產(chǎn)值100億元,計劃兩年后總產(chǎn)值達到121億元,則平均年增長率為
10
10
%.

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(2010•湘潭)函數(shù)中自變量的取值范圍是( )
A.x≥1
B.x≤1
C.x<1
D.x>1

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(2010•湘潭)如圖,直線y=-x+6與x軸交于點A,與y軸交于點B,以線段AB為直徑作⊙C,拋物線y=ax2+bx+c過A、C、O三點.
(1)求點C的坐標和拋物線的解析式;
(2)過點B作直線與x軸交于點D,且OB2=OA•OD,求證:DB是⊙C的切線;
(3)拋物線上是否存在一點P,使以P、O、C、A為頂點的四邊形為直角梯形?如果存在,求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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